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REVISTA INNOVACIÓN Y SOFTWARE VOL 4 Nº 1 Marzo-Agosto 2023 ISSN Nº 2708-0935
RECIBIDO 10/03/2023 ● ACEPTADO 29/03/2023 ● PUBLICADO 30/03/2023
RESUMEN
En el presente estudio se utilizó la colección de algoritmos de aprendizaje automático del
programa Weka para predecir la presión de burbujeo de 36 muestras de petróleo, determinando
la precisión de sus resultados con el método de prueba validación cruzada de 10 pliegues.
Posteriormente, para efectos de comparación, se calcularon las presiones de burbujeo con la
correlación generada en el trabajo del cual se tomaron las muestras y sus resultados fueron más
precisos que los obtenidos por los algoritmos en 4 de las 7 métricas de rendimiento utilizadas. En
virtud de esta situación, y considerando que la correlación fue evaluada con los mismos datos
con los que fue generada, se cambió el método de prueba a validación con los datos de
entrenamiento y se volvieron a predecir las presiones de burbujeo. En igualdad de condiciones,
el aprendizaje automático obtuvo mayor precisión que la correlación en todas las métricas de
rendimiento.
Palabras claves:
Algoritmos, Aprendizaje automático, Método de prueba, Presión de burbujeo,
Weka.
ABSTRACT
In the present study, the collection of machine learning algorithms of the Weka program was
used to predict the bubble pressure of 36 oil samples, determining the accuracy of their results
with the 10-fold cross-validation test method. Subsequently, for comparison purposes, the bubble
pressures were calculated with the correlation generated in the work from which the samples
were taken and their results were more precise than those obtained by the algorithms in 4 of the
ARK: ark:/42411/s11/a82
PURL: 42411/s11/a82
Oscar G. Gil M.
Universidad del Zulia (L.U.Z).
Maracaibo, Venezuela.
profesoroscargil@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-4108-2431
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7 performance metrics used. Due to this situation, and considering that the correlation was
evaluated with the same data with which it was generated, the test method was changed to
validation with the training data and the bubble pressures were predicted again. Other things
being equal, machine learning was more accurate than correlation on all performance metrics.
Keywords:
Algorithms, Machine learning, Test method, Bubble pressure, Weka.
INTRODUCCIÓN
Las propiedades físicas de los fluidos son de gran importancia en los estudios de ingeniería de
petróleo debido a que son necesarias para calcular los hidrocarburos inicialmente en sitio, para
simular el comportamiento de los yacimientos y de los pozos, así como también para realizar el
diseño de las facilidades de superficie.
De todas estas propiedades, la presión de burbujeo (Pb) es probablemente la más importante
porque determina la existencia o no de una fase gaseosa que cambia las características del flujo
en el yacimiento, en los pozos y en las facilidades de superficie. Adicionalmente, la presión de
burbujeo aparece como una discontinuidad, ya que las tendencias con presión de otras
propiedades como la relación gas petróleo en solución (Rs) cambian en ese punto [1].
Para determinar la presión de burbujeo y el resto de propiedades se realizan en un laboratorio
un conjunto de pruebas comúnmente denominadas análisis PVT, ya que en ellas se analizan las
relaciones entre presión, volumen y temperatura de una muestra de los fluidos del yacimiento.
Sin embargo, cuando no se tiene esta información experimental (no se puede tomar una muestra
que sea representativa, no están garantizados los costos asociados, etc.) se debe recurrir a
correlaciones empíricas, ecuaciones de estado o modelos de aprendizaje automático [2].
El uso de modelos de aprendizaje automático en la industria petrolera se ha incrementado
substancialmente a raíz de que la cantidad de datos que tienen que manejar, procesar y analizar
es cada vez mayor. En este sentido, se deben destacar los esfuerzos dedicados desde finales de
los años 1990 para utilizar el aprendizaje automático en la predicción de las propiedades
obtenidas de los análisis PVT [3].
Elsharkawy [4] y Gharbi y col. [5, 6] estuvieron entre los primeros que utilizaron modelos de
aprendizaje automático para predecir la presión de burbujeo de los fluidos de un yacimiento.
Desde entonces, se han presentado muchos estudios que buscan reemplazar a los métodos
tradicionales con técnicas de inteligencia artificial/aprendizaje automático debido a su exactitud,
confiabilidad, rápida velocidad de respuesta y robusta capacidad de generalización [7] – [10].
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Pb = f(g, o, Rsb, T) (1)
En el presente estudio se utilizó la colección de algoritmos de aprendizaje automático del
programa Weka [11] para predecir la presión de burbujeo de 36 muestras de petróleo y se
determinó la precisión de sus resultados con los métodos de prueba validación cruzada de 10
pliegues y validación con los datos de entrenamiento. Posteriormente, para efectos de
comparación, se calcularon las presiones de burbujeo con la correlación generada en el trabajo
del cual se tomó la información de las muestras [12]. Las variaciones que ocasionaron los cambios
de método de prueba en los resultados del estudio determinaron la conveniencia de su extensión
para incorporar muestras de petróleo de diferentes regiones y composiciones, porque cuando los
algoritmos se prueben con datos de diferentes bases químicas se podrá evaluar la capacidad que
tuvieron de comprender y aprender patrones durante los entrenamientos [13].
Métodos y Metodología computacional
Construcción de la base de datos.
La base de datos se construyó con información de 36 muestras de petróleo provenientes de 12
yacimientos localizados costa afuera de los Emiratos Árabes Unidos (U.A.E.). Esta selección se
produjo en virtud de que la presión de burbujeo es función tanto de la composición del petróleo
como de la presión y temperatura del yacimiento, por lo que estos factores pueden ser
aproximados utilizando las gravedades específicas del gas y del petróleo (gg y go,
adimensionales), la relación gas petróleo en solución a presiones mayores o iguales a la de
burbujeo (Rsb, PCN/BN) y la temperatura del yacimiento (T, °F) [12]. En la Tabla 1 se presentan
algunos parámetros estadísticos de estos datos y en la Ecuación 1 se describe su relación:
Tabla 1. Parámetros estadísticos de la base de datos.
Parámetro Estadístico
Presión de Burbujeo
(Lpcm)
Gravedad Específica del
Gas
Gravedad Específica del
Petróleo
Relación Gas-Petróleo
en Solución (PCN/BN)
Temperatura (°F)
Máximo 4822 1,116 0,9254 3588 306
Mínimo 541 0,746 0,6731 128 190
Promedio 2190,444 0,932 0,831 810,806 241,444
Desv. Estándar 1154,035 0,089 0,037 799,244 24,976
Coef. de Variación 0,527 0,095 0,045 0,986 0,103
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Modelos de aprendizaje automático.
Los modelos de aprendizaje automático desarrollados en este estudio se definen como modelos
de regresión, ya que cuando tratan de predecir un caso desconocido producen un resultado
numérico (en este caso presión de burbujeo) dentro de un conjunto infinito de posibles resultados
[14].
Para desarrollar estos modelos se utilizó la colección de algoritmos del programa Weka (Waikato
Environment for Knowledge Analysis), el cual es un software de código abierto emitido bajo la
licencia pública general GNU y creado en la universidad de Waikato en Nueva Zelanda. Este
contiene herramientas para la preparación, clasificación, regresión, agrupación, minería de reglas
de asociación y visualización de datos [11].
Adicionalmente se debe destacar que este programa se considera un punto de referencia en la
historia de las investigaciones de minería de datos y aprendizaje automático porque es el único
que ha tenido una adopción tan generalizada y se ha mantenido vigente por un período de tiempo
tan extenso [15].
Con la base de datos establecida se construyó el archivo Datos.ARFF (Attribute-Relation File
Format) utilizado por el programa y sobre el cual se realizaron todas las corridas y sensibilidades.
En la Figura 1 se presenta un ejemplo de las características de uno de los modelos y en el Anexo
1 se encuentra el archivo.
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Figura 1. Características de un modelo de regresión de aprendizaje automático con el programa Weka.
Métricas de rendimiento.
El programa Weka utiliza 5 métricas de rendimiento para evaluar la precisión de sus modelos de
aprendizaje automático de regresión:
1. Coeficiente de correlación (Correlation coefficient, r2).
2. Error absoluto medio (Mean absolute error, MAE).
3. Raíz del error cuadrático medio (Root mean squared error, RMSE).
4. Error absoluto relativo (Relative absolute error, RAE).
5. Error absoluto relativo (Relative absolute error, RAE).
En este estudio, además de estas 5 métricas, y en virtud de su uso frecuente en la literatura,
también se calcularon los errores porcentuales absolutos (%Eai) de cada predicción y
posteriormente, el error porcentual absoluto medio (mean absolute percentage error, MAPE) y la
desviación estándar (s). En el Anexo 2 se encuentran las ecuaciones utilizadas para los cálculos.
El hecho de utilizar 7 métricas de rendimiento (5 del programa Weka y 2 de la literatura) se debe
a que cada una de ellas condensa un gran número de datos en un solo valor, por lo que en
realidad ninguna es inherentemente mejor que otra, sino que solamente provee una proyección
y enfatiza un aspecto de las características del error del modelo. Por consiguiente, y considerando
que diferentes tipos de modelos tienen diferentes distribuciones del error, es evidente que se
necesitan diferentes métricas (o incluso una combinación de ellas) para poder evaluar la precisión
de los resultados de un modelo de [16, 17, 18].
Resultados y discusión
Aprendizaje automático utilizando validación cruzada de 10 pliegues.
Para determinar la precisión que tuvieron los algoritmos de aprendizaje automático del programa
Weka para predecir las 36 presiones de burbujeo de la base de datos se realizó una validación
cruzada de 10 pliegues. Los resultados indicaron que los 7 algoritmos de mejor rendimiento
fueron: MLPRegressor, AdditiveRegression, MultilayerPerceptron, RBFRegressor, Kstar,
RandomizableFilteredClassifier y M5Rules. Después de esta primera selección, se realizaron
sensibilidades en los parámetros internos de estos algoritmos para definir las configuraciones con
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MLPRegressor AdditiveReg. MultilayPerc. RBFRegres. Kstar RandomF. M5Rules
0,9911 0,9864 0,9857 0,9660 0,9527 0,9515 0,9403
114,6275 146,2712 156,0691 207,7583 252,0619 257,5596 305,2491
156,0982 190,3949 200,2859 295,3871 361,0441 352,6713 407,6970
11,5198 14,5742 15,5505 20,7007 25,1151 25,6628 30,4146
13,7182 16,5918 17,4538 25,7413 31,4629 30,7333 35,5285
6,2865 8,9878 9,2214 12,8721 15,3572 13,9560 17,3722
8,9052 13,4847 13,4929 21,1952 28,1750 21,5082 25,3005
Validación cruzada 10 pliegues
Parámetro Estadístico
Coeficiente de correlación, r2
Error absoluto porcentual medio, MAPE
Desviación estándar, s
Error absoluto medio, MAE
Raíz cuadrada del error cuadrático medio, RMSE
Error relativo absoluto, RAE
Raíz del error cuadrado relativo, RRSE
las que se obtuvieron los mejores resultados. En la Tabla 2 se presentan las métricas de
rendimiento:
Tabla 2. Métricas de rendimiento de los 7 algoritmos de aprendizaje automático de mayor precisión.
Posteriormente, estas métricas fueron normalizadas y representadas gráficamente de forma
adimensional para evaluar sus tendencias de forma comparativa (Figura 2).
Figura 2. Métricas de rendimiento adimensionales de los 7 algoritmos de aprendizaje automático de
mayor precisión.
En la información presentada se observa que con la validación cruzada el algoritmo de mayor
precisión fue MLPRegressor, sin embargo, en virtud de que AdditiveRegression y
MultilayerPerceptron también obtuvieron buenos resultados y sus tendencias tuvieron un
comportamiento similar, se seleccionaron estos 3 para continuar el estudio y se descartó el resto.
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MLPRegressor AdditiveReg. MultilayPerc. Correlación
0,9911 0,9864 0,9857 0,9846
114,6275 146,2712 156,0691 114,4554
156,0982 190,3949 200,2859 203,7676
11,5198 14,5742 15,5505 11,5025
13,7182 16,5918 17,4538 17,9074
6,2865 8,9878 9,2214 4,5215
8,9052 13,4847 13,4929 6,2040
Raíz del error cuadrado relativo, RRSE
Validación cruzada 10 pliegues
Parámetro Estadístico
Coeficiente de correlación, r2
Error absoluto porcentual medio, MAPE
Desviación estándar, s
Error absoluto medio, MAE
Raíz cuadrada del error cuadrático medio, RMSE
Error relativo absoluto, RAE
Correlación generada utilizando análisis de regresión.
En el trabajo del cual se tomó la información de las 36 muestras de petróleo se realizó un análisis
de regresión para generar la correlación que mejor ajustaba las propiedades bajo consideración.
En este estudio, para efectos de comparación, se utilizó esa correlación para calcular las presiones
de burbujeo y sus resultados fueron más precisos que los obtenidos por los algoritmos de
aprendizaje automático en 4 de las 7 métricas de rendimiento: MAE, RAE, MAPE y s
(MLPRegressor lo fue en r2, RMSE y RRSE).
Esta elevada precisión que tuvo la correlación se debe tratar con cuidado, porque se consiguió en
una prueba con los mismos datos con los que fue generada, los cuales como ya tienen la tendencia
regional de los Emiratos Árabes Unidos, “ya conocen” los resultados correctos, pero si la prueba
se realiza con muestras de petróleo de diferentes regiones o composiciones (las cuales tienen
diferentes bases químicas), se pueden obtener errores significativos [19].
Por el contrario, cuando el aprendizaje automático realiza la validación cruzada de 10 pliegues se
está desarrollando un modelo mucho más generalizado, menos sesgado y que no tiene tanta
dependencia de los datos utilizados porque se construye 10 veces tomando cada vez 1/10 de los
datos para la prueba y el resto para la construcción. Después que el proceso se ha repetido las
10 veces se calcula un promedio con la precisión de cada uno de los modelos [20].
En la Tabla 3 y Figura 3 se presenta una comparación de las métricas de rendimiento de los
algoritmos de aprendizaje automático y de la correlación:
Tabla 3. Comparación de las métricas de rendimiento de los algoritmos de aprendizaje automático y de la
correlación.
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Figura 3. Comparación de las métricas de rendimiento adimensionales de los algoritmos de aprendizaje
automático y de la correlación.
Aprendizaje automático utilizando validación con los datos de entrenamiento.
Para comparar en igualdad de condiciones los algoritmos de aprendizaje automático y la
correlación se cambió el método de prueba a validación con los datos de entrenamiento y se
volvieron a predecir las presiones de burbujeo. De igual manera, también se volvieron a realizar
sensibilidades en los parámetros internos de los algoritmos y estas demostraron que existen
diferencias entre las configuraciones con las que se obtuvieron los mejores resultados utilizando
validación cruzada de 10 pliegues y las que lo hacen cuando se valida con los datos de
entrenamiento. En la Tabla 4 y Figura 4 se presenta la comparación de las métricas de
rendimiento:
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MLPRegressor AdditiveReg. MultilayPerc. Correlación
0,9950 0,99997 0,9961 0,9846
91,5330 5,5375 99,4378 114,4554
114,0809 8,2665 125,2687 203,7676
9,1989 0,5565 9,9933 11,5025
10,0256 0,7265 11,0088 17,9074
5,4272 0,4119 6,0424 4,5215
7,9282 0,7362 8,4451 6,2040
Error absoluto porcentual medio, MAPE
Desviación estándar, s
Error absoluto medio, MAE
Raíz cuadrada del error cuadrático medio, RMSE
Validación con los datos de entrenamiento
Parámetro Estadístico
Coeficiente de correlación, r2
Error relativo absoluto, RAE
Raíz del error cuadrado relativo, RRSE
Tabla 4. Comparación de las métricas de rendimiento de los algoritmos de aprendizaje automático y de la
correlación.
Figura 4. Comparación de las métricas de rendimiento adimensionales de los algoritmos de aprendizaje
automático y de la correlación.
En la información presentada se observa que el algoritmo AdditiveRegression obtuvo los mejores
resultados en todas las métricas de rendimiento, mientras que MLPRegressor y
MultilayerPerceptron fueron más precisos en r2, MAE, RMSE, RAE y RRSE que la correlación (esta
fue superior en MAPE y s).
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Capacidad de comprender y aprender patrones de los algoritmos de aprendizaje
automático.
Los análisis numéricos y gráficos de las métricas de rendimiento de los resultados determinaron
que con la validación cruzada el algoritmo MLPRegressor obtuvo los mejores resultados en 3
métricas de rendimiento (la correlación lo hizo en 4), y que posteriormente, cuando se cambió el
método de prueba a validación con los datos de entrenamiento fue el algoritmo
AdditiveRegression el que obtuvo mejores resultados en todas las 7 métricas de rendimiento
(MLPRegressor y MultilayerPerceptron fueron superiores a la correlación en 5).
Las variaciones que ocasionaron los cambios de método de prueba en los resultados del estudio
determinan la conveniencia de su extensión para incorporar muestras de petróleo de diferentes
regiones y composiciones, porque cuando los algoritmos se prueben con datos de diferentes bases
químicas se podrá evaluar la capacidad que tuvieron de comprender y aprender patrones durante
los entrenamientos.
Conclusiones
Los algoritmos de aprendizaje automático del programa Weka que obtuvieron mayor precisión
para predecir la presión de burbujeo de las 36 muestras de petróleo utilizando validación cruzada
de 10 pliegues fueron MPLRegressor, AdditiveRegression y MultilayerPerceptron.
Cuando se utilizó validación cruzada de 10 pliegues el algoritmo MLPRegressor obtuvo resultados
más precisos en 3 métricas de rendimiento y la correlación generada con análisis de regresión lo
hizo en 4.
Cuando se utilizó validación con los datos de entrenamiento el algoritmo AdditiveRegression
obtuvo resultados más precisos en todas las métricas de rendimiento.
Las sensibilidades realizadas en los parámetros internos de los algoritmos de aprendizaje
automático demostraron que existen diferencias entre las configuraciones con las que se
obtuvieron los mejores resultados utilizando validación cruzada de 10 pliegues y las que lo hacen
cuando se valida con los datos de entrenamiento.
Los resultados del estudio determinaron la conveniencia de su extensión para incorporar muestras
de petróleo de diferentes regiones y composiciones, porque cuando los algoritmos se prueben
con datos de diferentes bases químicas se podrá evaluar la capacidad que tuvieron de comprender
y aprender patrones durante los entrenamientos.
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Anexo 2. Ecuaciones utilizadas para calcular las 7 métricas de rendimiento y los errores porcentuales
absolutos.
Nomenclaturas:
Xi = Valores reales de la presión de burbujeo.
Ẍ = Promedio aritmético de los valores reales de la presión de burbujeo.
Yi = Valores calculados de la presión de burbujeo.
Ÿ = Promedio aritmético de los valores calculados de la presión de burbujeo.
n = Número de muestras.
A.2.1. Coeficiente de correlación (Correlation coefficient, r2).
A.2.2. Error absoluto medio (Mean absolute error, MAE).
A.2.3. Raíz del error cuadrático medio (Root mean squared error, RMSE).
A.2.4. Error absoluto relativo (Relative absolute error, RAE).
A.2.5. Raíz del error cuadrado relativo (Root relative squared error, RRSE).
Errores porcentuales absolutos (%Eai).
A.2.6. Error porcentual absoluto medio (mean absolute percentage error, MAPE).
