Resolución paralela de sistemas triangulares

Palabras clave: particionado de matrices, programación paralela, sistema triangular

Resumen

La resolución de sistemas triangulares es un núcleo computacional ampliamente utilizado en diversas aplicaciones científicas. Esta investigación realiza la implementación y comparación de varios algoritmos paralelos frente a un algoritmo secuencial eficiente para la resolución de sistemas triangulares. Los algoritmos se distinguen por la forma de particionado de la matriz y la asignación a los procesadores. Se realiza el análisis del comportamiento de los algoritmos en la solución de sistemas de ecuaciones lineales triangulares superiores en un clúster de computadoras. Para ello se tienen en cuenta las métricas de tiempo aritmético, tiempo de comunicaciones, aceleración y eficiencia máxima. Se realizaron experimentos para cada algoritmo con distintos tamaños de matrices sobre varios procesadores. El algoritmo con mejores resultados fue el que divide por bloques las filas de la matriz y aplica una distribución cíclica en el cluster.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

R. Marichal, E. Dufrechou, and P. Ezzatti, “Assessing the solution of one sparse triangular linear system on multi-many core platforms,” 2019.

V. Sonzogni, P. Sanchez, and M. Storti, “Resolución de grandes sistemas de ecuaciones en un cluster de computadoras,” Mecánica Computacional, vol. 23, pp. 3211–3227, 2004.

L. Chuquiguanca, E. Malla, F. Ajila, and R. Guamán, “Arquitectura Clúster de Alto Rendimiento Utilizando Herramientas de Software Libre High Performance Cluster Architecture Using Free Software Tools,” vol. 2, no. 1, 2015.

J. L. Bolaño Herazo, “Estudio de rendimiento para la solución de ecuaciones lineales usando computación en paralelo,” 2015.

J. D. Jaramillo, A. M. V. Maciá, and F. J. C. Zabala, “Métodos directos para la solución de sistemas de ecuaciones lineales simétricos, indefinidos, dispersos y de gran dimensión,” Universidad Eafit, 2006.

C. Baeza Sanz, “Explotación de una política de partición de datos para aplicaciones paralelas,” 2015.

S. Piña, “El impacto de shocks contractivos de política monetaria en un modelo DSGE estimado con métodos bayesianos para Chile,” 2016.

H. L. Bodlaender and T. Hagerup, “Parallel algorithms with optimal speedup for bounded treewidth,” SIAM Journal on Computing, vol. 27, no. 6, pp. 1725–1746, 1998.

C. Gómez Crespo, “Diseño y evaluación de un cluster HPC: aplicaciones,” thesis, Universitat Politècnica de Catalunya, 2014.

P. E. Leibovich, F. Issouribehere, and J. C. Barbero, “Ensayo y comparación de métodos de transmisión de sincrofasores sobre redes Ethernet,” in XVIII Encontro Regional Ibero-Americano do CIGRE (ERIAC 2019)(Foz do Iguaçu, Brasil, 19 a 23 de maio de 2019), 2019.

G. H. A. Salinas and E. M. A. Salinas, “Utilización de CLAPACK para resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante paralelismo y optimización de memoria,” UNACIENCIA, vol. 2, no. 3, pp. 7–7, 2009.

P. Ezzatti, E. S. Quintana-Ortí, and A. Remón, “Resolución de sistemas triangulares en tarjetas Gráficas (gpu),” Mecánica Computacional, vol. 29, no. 30, pp. 3053–3061, 2010.

M. Hernández, A. A. Del Barrio, and G. Botella, “Clúster de Computación Científica de Bajo Coste y Consumo,” 2018.

J. B. B. Darmawan and S. Mungkasi, “Parallel computations using a cluster of workstations to simulate elasticity problems,” in Journal of Physics: Conference Series, 2016, vol. 776, p. 012081.

I. S. Silva, L. O. Luz, R. Nepomuceno, and J. C. dos Santos, “Programaçao de processadores multi-core: Uma experiência educacional utilizando plataformas didáticas embarcadas em fpga,” International Journal in Computer Architecture Education (IJCAE), vol. 3, no. 1, pp. 9–12, 2014.

Recibido: 2020-09-04
Aceptado: 2020-09-10
Publicado: 2020-09-30
Cómo citar
[1]
I. Rodríguez González y A. Bermudez Peña, «Resolución paralela de sistemas triangulares», Innov. softw., vol. 1, n.º 2, pp. 27-39, sep. 2020.
Sección
Artículos originales